Операции сложения и умножения действительных (а значит, в том числе и натуральных, и целых) чисел обладают следующими свойствами:
a + b = b + a (переместительный закон сложения).(a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон сложения).ab = ba (переместительный закон умножения).(ab)c = a(bc) (сочетательный закон умножения).a(b + c) = ab + ac (распределительный закон умножения относительно сложения).Рассмотрим эти свойства (законы) более подробно.
Переместительные законы также называются также коммутативными. Их смысл в том, что результат не меняется при перестановке слагаемых или сомножителей.
Переместительный (коммутативный) закон сложения : a + b = b + a . Сумма не меняется от перестановки её слагаемых.
Переместительный (коммутативный) закон умножения : a · b = b · a . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.
Сочетательные законы также называют ассоциативными. Их смысл в том, что результат не меняется при группировке слагаемых или сомножителей.
Сочетательный (ассоциативный) закон сложения : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = a + b + c . Сумма не зависит от группировки её слагаемых.
Сочетательный (ассоциативный) закон умножения : ( a · b ) · c = a · ( b · c ) = a · b · c . Произведение не зависит от группировки его сомножителей.
Распределительные законы также называют дистрибутивными. Их смысл для операции произведения заключается в том, что операцию произведения можно выполнить по частям – для каждого слагаемого, входящего во второй сомножитель.
Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения : c · ( a + b ) = c · a + c · b .
Также существует распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно вычитания: c · ( a – b ) = c · a – c · b .
Переместительные законы не действуют в отношении вычитания и деления, так как для этих операций порядок следования аргументов (уменьшаемое и вычитаемое, делимое и делитель) влияет на получаемый результат.
1)Из ΔASO-прям.: L SAO= 45⁰, тогда L ASO= 45⁰, значит ΔASO- равнобедр.
и АО=ОS=AS/√2=4/√2=2√2(см)
( В прям. равнобедр. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы).
Таким образом высота пирамиды OS=2√2 см.
2) S бок= ½·Р осн·SK.
Найдём сторону основания, учитывая, что АО - радиус ,описанной около квадрата,окружности и
АВ=ВС=СD=AD=AO·√2=2√2·√2=4 (см), Р осн= 4·4=16(см)
3) Апофему SK найдём из ΔSDK-прям.:SK=√SD²-DK²=√4²-2²=√12=2√3(cм), тогда
S бок= ½·Р осн·SK= ½·16·2√3=16√3(см²).
ответ:2√2 см; 16√3 см².