Как решить задачу вид двох пристаней, видстань миж якими доривнюе 150 км, назустрич один одному одначасно вирушили два моторни човни. Перший моторний човни долае зазначену видстань за 10 год ,а другие за 15 год. Через скильки годин човни зустринуться
Тогда скорость 2-ого лыжника = (х + 3) км/ч
Время 1-ого лыжника = (30 / х) часа.
Время 2-ого лыжника = 45 /(х + 3) часа
По условию задачи составим уравнение:
30/х + 1/2 = 45(x+3)
60*(x +3) + x^2 + 3x = 90x
60x + 180 + x^2 +3x - 90x = 0
x^2 - 27x + 180 = 0
D = 729 - 4* 180 = 729 - 720 = 9 √D = 3
x1 = (27 + 3) / 2 = 15
х2 = (27 - 3)/ 2 = 12
Проверяем данное в задаче условие с х1:
30 /х = 30 /15 = 2(ч) - время 1-ого лыжника
45/ (х + 3) = 45/(15 + 3) = 45/18 = 2,5(ч) - время 2-ого лыжника
2,5 - 2 = 0,5(часа) → условие с х1 подходит.
Проверяем условие задачи с х2
30/12 = 2,5 (ч) - врем 1-ого лыжника
45/(12 + 3) = 3(ч) - время 2-ого лыжника
3 - 2,5 = 0,5(часа) → условие с х2 тоже подходит.
ответ: первый лыжник км либо за 2 часа, либо за 2,5 часа