1
В принципе, тут всё устно находится: перебираем случаи z=9,8,...,1,0, и имеем сумму (5+6+...+10)+9+8+7+6=75.
Но можно посчитать и для более общего случая (такая задача возникает при подсчёте числа счастливых билетов). Уравнение x+y+z=k имеет f(k)=(k+2)(k+1)/2 решений в целых неотрицательных числах, что можно найти или через число сочетаний с повторениями из 3 по k, или как сумму чисел от 1 до k+1 для x=k,k-1,...,1,0. Если k<=9, то решений в десятичных цифрах столько же. При k>=10 появляются "лишние" решения, то есть такие, где x>=10 или y>=10 или z>=10. Если x>=10, то полагаем x'=x-10 и находим число решений для уравнения x'+y+z=k-10, которое находится по той же формуле, что и выше, с заменой k на k-10. Столько же "лишних" решений для случаев y>=10 и z>=10. При k<=19 неравенства не могут выполняться одновременно. Это даёт ответ f(k)-3f(k-10). При k=13 имеем f(13)-3f(3)=105-30=75
This summer I spent with my grandmother. I have lived with my grandmother in summer, but this year, I was surprised. After a few days seat at home reading books, I decided to go for a stroll. I got. First, there was nobody, but then came a lot of guys and I decided to meet them. All the rest of that summer I walked and played different games with them. We were having fun, Biking and rollerblading. But also during the summer, I did my homework, reading books and sometimes sat at the computer. Summer has flown so quickly and quietly. The time has come to say goodbye to all my new friends, but nothing. I hope that next year I come back again to her grandmother on vacation.