![\int \dfrac{3x\, dx}{x^2-12x-8}=\int \dfrac{3x\, dx}{(x-6)^2-44}=\Big[\; t=x-6\; ,\; x=t+6\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{3t+18}{t^2-44}\, dt=\dfrac{3}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-44}+18\int \dfrac{dt}{t^2-44}=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|t^2-44|-\dfrac{18}{2\sqrt{44}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\sqrt{44}}{t+\sqrt{44}}\Big|+C=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|x^2-12x-8|-\dfrac{9}{2\sqrt{11}}\cdot ln\Big|\dfrac{x-6-2\sqrt{11}}{x-6+2\sqrt{11}}\Big|+C](/tpl/images/1102/2748/4cc8c.png)
Пошаговое объяснение:
1a) 17<8.639+9.121=17.76<18 1б) -3<7 6/121-10=-2 115/121<-2
1в) -35<-28.3-6.011=-34.311<-34 1г) -7<-5.827-0.3=-6.127<-6
2) -1.1<m<0.8
а) -1,1+3<m+3<0.8+3⇒1.9<m+3<3.8
б) -1.1-2.4<m-2.4<0.8-2.4⇒-3.5<m-2.4<-1.6
в) (-1.1)×(-5)>-5m>0.8×(-5)⇒-4<-5m<5.5
г) -1.1/(-10)>-m/10>0.8/(-10)⇒-0.08<-m/10<0.11
д) -1.1×(-2)>-2m>0.8×(-2)⇒-1.6<-2m<2.2
-1.6+7<-2m+7<2.2+7⇒5.4<-2m+7<9.2
е) -1.1×(-2)>-2m>0.8×(-2)⇒-1.6<-2m<2.2
-1.6+4<4-2m<2.2+4⇒2.4<4-2m<6.2
2.4×3<3(4-2m)<6.2×6⇒7.2<3(4-2m)<37.2
