468 | 2 572 | 2
234 | 2 286 | 2
117 | 3 143 | 11
39 | 3 13 | 13
13 | 13 1
1 572 = 2² · 11 · 13
468 = 2² · 3² · 13
НОД (468 и 572) = 2² · 13 = 52 - наибольший общий делитель
468 : 52 = 9 - количество вагонов в первом составе
572 : 52 = 11 - количество вагонов во втором составе
9 + 11 = 20 - общее число вагонов < 35 (по условию задачи)
ответ: 52 пассажира вмещает каждый вагон.
ответ: 31см²
Пошаговое объяснение: длину примем за b. По рисунку видно, что ширина прямоугольника 25см² на 1 см больше ширины прямоугольника 32 м² (9см-8см=1см). Примем ширину прямоугольника 25см² за а, тогда ширина прямоугольника 32см² будет равна а+1. Составим систему уравнений:
{a*b=25
{(a+1)*b=32
Выразим а через b и подставим во второе уравнение:
а=25/b
(25/b+1)*b=32
Раскрываем скобки и получим:
(25/b)*b+b=32
25+b=32
b=32-25=7см-это АВ=В=СД по рисунку.
Находим площадь зеленой фигуры через фигуру площадью 25см²
S=8*7-25=56-25=31cм²
Находим площадь зеленой фигуры через фигуру 32см²:
9*7-32=63-32=31cм². Площади одинаковы, значит задача решена верно.