1. 2+cos^2x=2sinx, используя основное тождество (cos^2x+sin^2x=1), cos^2x заменяем на 1-sin^2x
2+1-sin^2x=2sinx; 3-sin^2x-2sinx=0; sinx=t; t^2+2t-3=0 по теореме Виета: t1,t2=-3; 1; т.к. sinx принадлежит отрезку [-1;1], -3 не является решением six=1; x=pi/2+2*pi*n, n принадлежит Z
2. sin^2x+7sin2x=15cos^2x sin^2x+7*2sinx*сosx-15cos^2x=0 Уравнение однородное, поэтому делим обе части уравнения на sin^2x : 1+14ctgx-15ctgx^2=0; ctgx=t 15t^2-14t-1=0; D=196+60=256; t1=(14+16)/30=1; t2=-1/15
ctgx=1; x=arcctg1+pi*n; n принадлежат Z
ctgx=-1/15 x=arcctg(-1/15)+pi*n=pi-arcctg1/15 +pi*n; n принадлежат Z
k=3,16
Пошаговое объяснение:
4/19k+2/6=1
24k+38=114
24k=114-38
24k=76
ответ: k=19/6
Альтернативная форма k=3,16