Впишите верный ответ Первую половину пути поезд со скоростью 50 км/ч, а затем увеличил скорость. Какой была скорость поезда во второй половине пути, если известно, что его средняя скорость на Всем участке составила 60 км/ч?
Средняя скорость рассчитывается, как отношение всего пути к общему времени, затраченному на ВЕСЬ путь.
Примем за S весь путь. Пусть х - скорость поезда во второй половине пути. S/2 - половина пути S/2 : 50 - время, потраченное на первую половину пути. S/2 : х - время, потраченное на вторую половину пути. S/2 : 50 + S/2 : х - время, потраченное на весь путь.
Уравнение S : (S/2 : 50 + S/2 : х) = 60 S / (S/100 + S/(2х)) = 60 S / (S(1/100 + 1/(2х))) = 60 1 / ((1/100 + 1(2х) = 60 60((1/100 + 1(2х))) = 1 60(2х + 100) / 200х = 1 60(2х + 100) = 200х 120х + 6000 = 20х 200х - 120х = 6000 80х = 6000 х = 6000 : 80 х = 75 км/ч - скорость поезда во второй половине пути. ответ: 75 км/ч.
Проверка:
S : (S/2 : 50 + S/2 : 75) = = 1 / (1/100 + 1/150) = = 1 / ((150 + 100)/15000)) = = 15000/ 250 = 60 км/ ч - средняя скорость . Все верно.
1. Пусть приборов n. Тогда проводов 5n/2, так как каждый провод считается дважды. (прибор - вершина графа, провод - ребро). Следовательно, число проводов делится на 5 и поэтому не может равняться 33. 2. Станция -вершина, путь -ребро. У нас нечетное число (4+5=9) вершин, соединенных с нечетным числом вершин, чего не может быть (см 4-ю задачу) 3. Область - вершина, ребро между вершинами - если области имеют общую границу. 1, 3 и 5 - нечетные числа, 17 -нечетное число. Далее - как в задаче 4. 4. Люди - вершины, ребра -между вершинами, которые дружат друг с другом. Суммируя числа ребер, выходящих из вершин, мы должны получившееся число поделить на два, так как каждое ребро было сосчитано дважды. Если бы число вершин, из которых выходит нечетное число ребер, было нечетно, то на два поделить не удалось бы.
1. Пусть приборов n. Тогда проводов 5n/2, так как каждый провод считается дважды. (прибор - вершина графа, провод - ребро). Следовательно, число проводов делится на 5 и поэтому не может равняться 33. 2. Станция -вершина, путь -ребро. У нас нечетное число (4+5=9) вершин, соединенных с нечетным числом вершин, чего не может быть (см 4-ю задачу) 3. Область - вершина, ребро между вершинами - если области имеют общую границу. 1, 3 и 5 - нечетные числа, 17 -нечетное число. Далее - как в задаче 4. 4. Люди - вершины, ребра -между вершинами, которые дружат друг с другом. Суммируя числа ребер, выходящих из вершин, мы должны получившееся число поделить на два, так как каждое ребро было сосчитано дважды. Если бы число вершин, из которых выходит нечетное число ребер, было нечетно, то на два поделить не удалось бы.
Примем за S весь путь.
Пусть х - скорость поезда во второй половине пути.
S/2 - половина пути
S/2 : 50 - время, потраченное на первую половину пути.
S/2 : х - время, потраченное на вторую половину пути.
S/2 : 50 + S/2 : х - время, потраченное на весь путь.
Уравнение
S : (S/2 : 50 + S/2 : х) = 60
S / (S/100 + S/(2х)) = 60
S / (S(1/100 + 1/(2х))) = 60
1 / ((1/100 + 1(2х) = 60
60((1/100 + 1(2х))) = 1
60(2х + 100) / 200х = 1
60(2х + 100) = 200х
120х + 6000 = 20х
200х - 120х = 6000
80х = 6000
х = 6000 : 80
х = 75 км/ч - скорость поезда во второй половине пути.
ответ: 75 км/ч.
Проверка:
S : (S/2 : 50 + S/2 : 75) =
= 1 / (1/100 + 1/150) =
= 1 / ((150 + 100)/15000)) =
= 15000/ 250 = 60 км/ ч - средняя скорость .
Все верно.