В конфетнице было 54конфеты.Из них 1/9 часть конфет была с орехами,2/9 части-с черносливом,а остальные конфеты были с курагой.Какое количество конфет нужно достать не глядя,чтобы в руках оказались любые 2 вида конфет
Точка О - пересечение биссектрис углов А и В. Сумма углов А и В -180 градусов. Значит АОВ -прямоугольный треугольник. Его высота радиус, вписанной в трапецию окружности.. Квадрат боковой стороны по теореме Пифагора 1+9=10 sqrt(10) *r=3*1 (произведение высоты на гипотенузу равно произведению катетов) r=3/sqrt(10) Квадрат половины большего основания : 9-0,9=8,1 (по теореме Пифагора). Большее основание=6/sqrt(10) Точно также меньшее основание 2/sqrt(10) Площадь трапеции (3+1)*6/10=2,4 (высота равна двум радиусам , ее надо умножить на полусумму оснований)
Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции. Тогда r = 4/2 = 2. Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание. Диагональ равна: Радиус описанной окружности равен: Площадь треугольника равна: S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед. Тогда Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение: H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 = 3.875. Отсюда Δ = 3.875 - 4 = -0,125. Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания. ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.
Вначале узнаем сколько конфет каждого вида:
для этого делим число на знаменатель и числитель, как при правиле нахождения числа от целого.
54:9х1=9 конфет- с орехами
54:9х2=18 конфет с черносливом
54- 18-9= 27 конфет с курагой
значит надо достать 28 конфет, ведь если достаём меньше 28, то могут все оказаться с курагой.
Пошаговое объяснение: