Question

Задача. Вероятность того, что телевизор
имеет скрытые дефекты, равна 02. На
склад поступило 20 телевизоров. Какое
событие вероятнее: что в этой партии
имеется два телевизора со скрытыми
дефектами или три мне Эту надо до 9:10 решат ​

Answer 1

вероятность скрытого дефекта у телевизора равна 0,2 то есть каждый пятый телевизор имеет скрытый деффект, более вероятно что в этой партии имеется три телевизора со скрытыми деффектами

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Добрый день! Давайте разберемся вместе с этой задачей.

У нас есть два события:
1) В партии из 20 телевизоров имеется два телевизора со скрытыми дефектами.
2) В партии из 20 телевизоров имеется три телевизора со скрытыми дефектами.

Нам нужно определить, какое из этих событий вероятнее.

Для начала, давайте посчитаем вероятность каждого события.

1) Вероятность того, что в партии из 20 телевизоров имеется два телевизора со скрытыми дефектами:
Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения. В данном случае, количество успешных исходов - это количество пар телевизоров со скрытыми дефектами (2), а общее количество исходов - это общее количество пар телевизоров из партии (20).
По формуле:
P(два телевизора со скрытыми дефектами) = C(20, 2) * (0.2)^2 * (0.8)^18,
где C(20, 2) - количество сочетаний из 20 по 2 (20 выбираемых по 2).

2) Вероятность того, что в партии из 20 телевизоров имеется три телевизора со скрытыми дефектами:
Также посчитаем вероятность с использованием формулы биномиального распределения.
P(три телевизора со скрытыми дефектами) = C(20, 3) * (0.2)^3 * (0.8)^17.

Теперь найдем значения этих вероятностей.

P(два телевизора со скрытыми дефектами) = C(20, 2) * (0.2)^2 * (0.8)^18.
Рассчитаем количество сочетаний C(20, 2):
C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190.

Подставляем в формулу:
P(два телевизора со скрытыми дефектами) = 190 * (0.2)^2 * (0.8)^18.

P(три телевизора со скрытыми дефектами) = C(20, 3) * (0.2)^3 * (0.8)^17.
Рассчитаем количество сочетаний C(20, 3):
C(20, 3) = 20! / (3! * (20-3)!) = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140.

Подставляем в формулу:
P(три телевизора со скрытыми дефектами) = 1140 * (0.2)^3 * (0.8)^17.

Теперь сравним эти вероятности: P(два телевизора со скрытыми дефектами) и P(три телевизора со скрытыми дефектами).
Если P(два телевизора со скрытыми дефектами) > P(три телевизора со скрытыми дефектами), то событие "в этой партии имеется два телевизора со скрытыми дефектами" будет вероятнее. Если же P(два телевизора со скрытыми дефектами) < P(три телевизора со скрытыми дефектами), то событие "в этой партии имеется три телевизора со скрытыми дефектами" будет вероятнее.

Подставим значения в формулу и сравним вероятности:
P(два телевизора со скрытыми дефектами) = 190 * (0.2)^2 * (0.8)^18 ≈ 0.285;
P(три телевизора со скрытыми дефектами) = 1140 * (0.2)^3 * (0.8)^17 ≈ 0.132.

Таким образом, вероятность того, что в этой партии имеются два телевизора со скрытыми дефектами (P(два телевизора со скрытыми дефектами)) больше, чем вероятность того, что в этой партии имеется три телевизора со скрытыми дефектами (P(три телевизора со скрытыми дефектами)). Следовательно, более вероятное событие - это "в этой партии имеется два телевизора со скрытыми дефектами".

Надеюсь, я понятно объяснил решение данной задачи. Если у вас остались вопросы, буду рад ответить на них.