Из морских водорослей промышленным готовят агар — слизистое вещество, получаемое из водорослей после их выварки. Агар добавляют во многие кондитерские изделия: мармелад, пастилу, мороженое, в некоторые сорта сыра и хлеба, чтобы они были вкуснее и не так быстро черствели.
Клей из водорослей кладут в штукатурку, цемент, другие строительные материалы, чтобы они были более прочными и не пропускали воду. Клей из водорослей, а затем сами водоросли стали применять при изготовлении бумаги — беловой, для обертки и обоев (после добавления макулатуры) и даже для картона.
Медики, биологи тоже не могут обойтись без водорослей. На агаре они выращивают бактерии, необходимые им для опытов. Всем нам хорошо известное лекарство — йод тоже получают из морских водорослей
Дана функция у=x^4 -4x^3 -8x^2 +1.
Её производная равна 4x^3 - 12x^2 - 16x.
Приравняем производную нулю:
4x^3 - 12x^2 - 16x = 4x(x^2 - 3x - 4) = 0.
Первый множитель даёт корень х = 0.
Далее: x^2 - 3x - 4 = 0. Д = 9 + 16 = 25. х1 = (3-5)/2 = -1, х2 = (3 + 5)/2 = 4.
Находим знаки производной на промежутках.
х = -2 -1 -0,5 0 2 4 5
y' = -48 0 4,5 0 -48 0 120 .
Имеем экстремумы:
два минимума в точках х = -1 и х = 4 и один максимум в точке х = 0.
Значения функции в точках экстремумов:
х = -1, у = -2.
х = 0, у = 1,
х = 4, у = -127.