Question

При каком значении x правильной является равенство?
Как можно детальнее обьясните

Answer 1

Это же равенство можем записать так ((2х-3)/(х-2))⁵=0

Дробь равна нулю, если х=1.5, х≠2

Answer 2

1.5

Пошаговое объяснение:

$\left(\dfrac{x-2}{2x-3}\right)^{-5}=0\\\left(\dfrac{2x-3}{x-2}\right)^{5}=0\\\dfrac{2x-3}{x-2}\right=0\\2x-3=0\\x-2\ne0\\=x=1.5$

Проверка:

Если дробь сначала перевернуть:

$\left(\dfrac{1.5-2}{3-3}\right)^{-5}=0\\\left(\dfrac{0}{-0.5}\right)^{5}=0\\0^{5}=0\\0=0$

Если дробь сначала не переворачивать:

$\left(\dfrac{1.5-2}{0}\right)^{-5}=0\\\infty^{-5}=0\\\dfrac{1}{\infty^5}=0\\0=0$

В обоих случаях получили верное равенство.

Значит x=1.5 является корнем уравнения.