Знайти похідну функції
а) y= 23-x3 - 5x2+7x+8
б)y= х-3х+2
в) y=tg (2x2+1)
г) y=xex
д) y= (x2-x)
2. Знайти похідну функції y= cos 3x sinx та обчислити її значення, якщо х=π.
3. Точка рухається за законом S=t3 -4t2. Знайти миттєву швидкість точки в момент t=5c (S вимірюється в метрах).
4. Знайти проміжки зростання і спадання функції y= 3x2 -6x+7
5.Знайти екстремуми функції y= 2x2 -(13) x3
6. Дослідити функцію y=x4-4x2 та побудувати її графік.
7. Скласти рівняння дотичної до графіка функції y= 12x- x3 у точці з абсцисою х0=1
8. Знайти найбільше і найменше значення функції y= (13) x3 ∙4x на відрізку [0;3]
1)Получившееся число должно делиться на 5 (т.е. должно оканчиваться 0 или 5, поэтому последние 2 цифры точно не могут быть - их вычёркиваем
2) и оно должно делиться на 3: проверим признак деления на 3 (сумма цифр должна делиться на 3).
1) откидываем первую 5: 31640 - не делится на 3
2) откидываем тройку : 51640 - не делится на 3
3) вычёркиваем 1: 53640 - не делится на 3
4) вычёркиваем 6: 53140 - не делится на 3
5) вычёркиваем 4: 53160 - сумма цифр 15, значит делится на 3. И на 5 делится, оно нам подходит.
Значит нужно вычеркнуть 4; 1(предпоследнюю) и 8