4) Разложим числа на простые множители: 231= 3*7*11 60= 2*2*3*5 168=2*2*2*3*7 К большему числу (231) добавим недостающие множители из меньших чисел ( выделены): НОК (60,168,231) = 231*2*2*2*5=231*40= 9240
1. Наибольший общий делитель НОД (324; 111; 432) = 3 Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3
111 = 3 · 37
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3
2.Наименьшее общее кратное НОК (168; 231; 60) = 9240 Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
231 = 3 · 7 · 11
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7
60 = 2 · 2 · 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
216=2*2*2*3*3*3
162=2*2*3*3*17
144=12²= 2*2*2*2*3*3
512=2⁹=2*2*2*2*2*2*2*2*2
675=25*9*3 = 3*3*3*5*5
1024=2¹⁰= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2) Разложим числа на простые множители, найдем общие множители:
111= 3*37
324=2*2*3*3*3*3
432= 2*2*2*2*3*3*3
НОД (111,324,432) = 3
3)
Двузначные числа , кратные 17: 17, 34,51,68,85.
17*1=17
17*2=34
17*3= 51
17*4=68
17*5=85
17*6 = 102 - уже трехзначное число
Двузначные числа кратные 28 : 28,56,84.
28*1 = 28
28*2= 56
28*3=84
4) Разложим числа на простые множители:
231= 3*7*11
60= 2*2*3*5
168=2*2*2*3*7
К большему числу (231) добавим недостающие множители из меньших чисел ( выделены):
НОК (60,168,231) = 231*2*2*2*5=231*40= 9240