Задача. Для класу потрібно купити 70 зошитів. Однак ціна на зошити знизилась на 40 копійок, і тепер за ці гроші можна купити на 10 зошитів більше. Якою стала нова ціна зошита?
n – четное натуральное число тогда A) n³ - 1 - чётное число в любой степени есть чётное, а если отнять 1 (нечётное число), то итогом будет НЕЧЁТНОЕ число, значит это число не делится на 6 без остатка.
Запишем это все в виде схемы чёт^3 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
Для остальных примеров применим этот же принцип
B) n²- 1
чёт^2 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
C) n³ - n
чёт^2 - чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
D) n³ + 1
чёт^3 + нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
E) n³ + n
чёт^3 + чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
Орехи - ? в 2 раза > чем грибов Грибы - ? Принесла - 8 гр. Стало - поровну. 8*2=16 (шт.) (орехи) ответ: белка заготовила 16 орешков. Толкование решения: грибов было в 2 раза < чем орешков. Грибы составляют половину количества орешков. Половина + половина = целое. К грибам мы добавили ещё 8 грибов и количество грибов стало = количеству орешков. Мы к половине количества грибов добавили 8 и получили целое. Получается 8 это количество орешков, а так как половина + половина = целое. Теперь всё понятно?!
тогда
A) n³ - 1 - чётное число в любой степени есть чётное, а если отнять 1 (нечётное число), то итогом будет НЕЧЁТНОЕ число, значит это число не делится на 6 без остатка.
Запишем это все в виде схемы
чёт^3 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
Для остальных примеров применим этот же принцип
B) n²- 1
чёт^2 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
C) n³ - n
чёт^2 - чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
D) n³ + 1
чёт^3 + нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
E) n³ + n
чёт^3 + чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
ответ: С и Е