Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем: Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл: По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла
Пошаговое объяснение:
Три часа поездки скорость — 55,1 км/ч.
Пять часов поездки скорость — 65,5 км/ч.
Найдите скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Средняя скорость – это отношение пути ко времени прохождения этого пути. Скорость движения при этом не обязана быть постоянной.
S = V * t, где S - путь (км); V - скорость (км/ч); t - время (ч).
Vср. = (S1 + S2) / (t1 + t2), км/ч.
tобщ = t1 + t2, ч.
S1 = 55,1 * 3 = 165,3 км (проехал автомобиль со скоростью 55,1 км/ч).
S2 = 65,5 * 5 = 327,5 км (проехал автомобиль со скоростью 65,5 км/ч).
Vср. = (165,3 + 327,5) / (3 + 5) = 492,8 / 8 = 61,6 км/ч
ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила 61,6 км/ч.