работа = производительность * время
работа = 1
производительность первого - х
произв. второго - 0,8х +х
время первого - 7 часов
время второго - ?
1) 1:7 = 0,14 (р/час)- производительность первого (работа за час).
2) 0,14*0,8 = 0,112 (р/час)- произв. второго больше.
3) 0,112+0,14 = 0,25(р/час)- произв. второго.
4) 0,25+0,14 = 0,39 (р/час)- вместе делают работу за час.
5) 1:0,39 = 2,6 (часа)- загрузят вагон, работая вместе.
2,6 часа = 2 часа 36 минут
ответ: 2 часа 36 минут понадобится двум погрузчикам на загрузку вагона.
ответ: Да, всегда выполнимо.
Пример для любых n>k>1:
Возьмем n единиц.
Каждые k из них умножим на простое число. (каждый набор из k чисел умножаем на разное простое число, простых чисел бесконечно, а наборов С из n по k).
Полученный набор чисел удовлетворяет условиям:
1) Любые k из имеют общий делитель, больший 1.
Условие (1) Выполняется, т. к. любые k из них делятся на какое-то простое число (из построения примера).
2) Любые k+1 число из них не имеют общий делитель, больший 1, т. е. их наибольший общий делитель равен 1.
Допустим, что это условие не выполняется, найдутся k+1 число с наибольшим общим делителем, не равным 1.
Тогда их наибольший общий делитель раскладывается на простые множители.
На каждый из этих простых множителей делится не более k чисел в наборе из условия построения примера.
Следовательно ни на один из этих простых множителей не делятся все k+1 число. Противоречие, значит условие (2) выполняется.
Пошаговое объяснение:
Треугольники: прямоугольные, равнобедренные и равносторонние, разносторонние .