Задача №1.
Иван Иванович приехал в магазин покупать изгородь для своего дачного участка, имеющего прямоугольную форму, но забыл его размеры. Какой длины изгородь надо купить Ивану Ивановичу, если единственное, что он помнит, это площадь участка – 750 м2, и то, что длина участка на 5 метров больше ширины?
Пусть ширина участка будет х. Чаще всего удобнее брать за х меньшую из неизвестных величин. Тогда длина участка составит х + 5.
Площадь прямоугольника S = х • (x + 5)
x • (x + 5) = 750,
x2 + 5x - 750 = 0.
Найдем дискриминант этого уравнения и его корни.
a = 1, b = 5, c = -750
D = b2 - 4ac
D = 52 - 4 • 1 • (-750) = 25 + 3000 = 3025 = 552
x1,2 = (-5 ± √3025)/(2 • 1), x1 = (-5 - 55)/2 или x2 = (-5 + 55)/2.
x1 = -30 или x2 = 25
Первый из найденных корней является посторонним по смыслу задачи, значит, ширина участка будет равна 25 м. Следовательно, длина окажется равной 25 + 5 = 30 м.
Теперь Иван Иванович может рассчитать периметр своего участка.
P = 2 • (25 + 30) = 110 м
Необходимо купить 110 м изгороди.
Как объяснить ребёнку?По мне так очень просто.Здесь вся суть в ответе,мы его не записываем,но в уме у нас уже сложилось выражение.Счёт тут устный,поэтому тем более легко. 5+4=9, а 6-4=2 ,мы легко считаем это в голове,но не пишем.То есть, 5+4=9 значит и 9=5+4,так же как и 6-4=2 и 2=6-4.Так как нам необходимо НЕ писать результат наших действий мы сразу пишем выражение,то есть вместо 9 мы пишем 5+4,а вместо 2 мы пишем 6-4.Если 9 больше 2,то соответственно 5+4 больше, чем 6-4