положить k шариков в 1 коробку существует P(k,1) = 1 для любого положить k шариков в 2 ящикa существует P(k,2) = k+1 (кладем 0,1,2,...,k шариков в 1-ю коробку, и, соответственно, k,k-1,k-2,...,0 шариков - во вторую коробку. Всего k+1 возможностей).
Также P(0,n) = 1 для любого n (мы можем единственным разложить 0 шариков по n коробкам).
Далее, из рекуррентной формулы P(k,n) = P(0,1)P(k,n-1) + P(1,1)*P(k-1,n-1) + P(2,1)*P(k-2,n-1) + ... P(k,1)*P(0,n-1) для P(12,4) и суммирования членов арифметических прогрессий следует наш результат P(12,4) = 455.
А во решение этой задачи : 1) 4*30=120 ( в первые четыре часа ) 2) 4*20=80 ( во вторые четыре часа) 3 ) 120 + 180 = 200 ( д ) - всего изготовлено 4) 4 + 4 = 8 ( всего часов ) 5) 200 : 8 = 25 ( деталей ) ответ : 25 деталей сделал в среднем
Также P(0,n) = 1 для любого n (мы можем единственным разложить 0 шариков по n коробкам).
Далее, из рекуррентной формулы P(k,n) = P(0,1)P(k,n-1) + P(1,1)*P(k-1,n-1) + P(2,1)*P(k-2,n-1) + ... P(k,1)*P(0,n-1) для P(12,4) и суммирования членов арифметических прогрессий следует наш результат P(12,4) = 455.
ответ