Question

1) Скільки потрібно долити до 200 г 10% -го розчину солі, щоб отримати 4% - й розчин солі?
2) Об*єм куба дорівнює 27 см^3 і становить 90% об*єму прямокутного паралелепіпеда. Знайдіть площу найменшої грані ПП , якщо його довжина становить 60% висоти, а ширина – 40% висоти.

Answer 1

1) 300г

2) S= 6см².

Пошаговое объяснение:

1) Складаємо пропорцію:

200г -  100%

 х      -  10%      →    х= $\frac{10*200}{100}$= 20(г)

тепер складаємо іншу пропорцію

20(г) - 4%

x(г) - 100%       ⇒    x=$\frac{100*20}{4}$  = 500г

отже 500-200=300(г), тобто долити 300г щоб отримати 4%- й розчин солі.

2) Знайдемо об'єм прямокутного паралелепіпеда:

Об*єм куба дорівнює 27 см^3 і становить 90% об*єму прямокутного паралелепіпеда

складаємо пропорцію

27   -   90

х    -    100  ⇒  х = $\frac{27*100}{90}$ = 30 (см³)

Об'єм прямокутного паралелепіпеда V= a*b*c.

нехай, а - це висота. Оскільки довжина  паралелепіпеда (b), становить 60% висоти, а ширина (c) – 40% висоти, то

b = 0.6a, а c= 0.4a.

Тоді, V= a*0.6a*0.4a= 0.24a³= 30.

a³= 30/0.24= 125.

a= $\sqrt[3]{125}$ =5.

Отже, висота а=5см.

Тоді, довжина паралелепіпеда b= 5*0,6=3см, ширина с=5*0.4=2cм.

Найменша площа грані ПП S= 2*3= 6см².