Тестовое задание на применение свойства касательных к окружности и свойств окружности. Выберите правильный ответ
Во Сколько хорд, длины которых равны радиусу, можно провести из точки, которая лежит на окружности?
Варианты ответов
1. одну
2. две
3. три
4. много
Во Что является геометрическим местом точек, находящихся от точки К на расстоянии 3 см?
Варианты ответов
1. окружность, r=3 см
2. круг, r=3 см
3. окружность, r=6 см
4. точка О
Во Что является геометрическим местом точек, равноудаленных от концов отрезка АВ?
Варианты ответов
1. диаметр
2. биссектриса
3. серединный перпендикуляр
4. точка К, если АК=КВ
Во На каком расстоянииот центра окружности находится касательная к окружности, радиус которой равен 2,6?
Варианты ответов
1. 5,2 см
2. 2,6 см
3. 1,3 см
4. 6,2 см
1. ∆АОС=∆ВОД по второму признаку
Во В окружности сцентром в точке О прведены диаметр АВ и хорда ВС, Найти углы треугольника ВОС, если угол АОС равен 110 градусов.
Варианты ответов
1. 35;35; 110
2. 70;55; 55
3. 60; 60; 60
4. 90; 45; 45
Во В окружности с центром в точке О проведены диаметр АВ и хорда АС, которая равна радиусу. Найти углы треугольника АВС
Варианты ответов
1. 60; 60; 60
2. 60; 45; 75
3. 30; 60; 90
4. 45; 45; 90
Во Через конец А хорды АВ окружности с центром О проведена касательная АС. Найти угол ВАС, если угол АОВ=70 градусов.
Варианты ответов
1. 145°
2. 45°
3. 70°
4. 35°
Во Через точку А окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и хорда АС ,равная 4 см, а угол ВАС равен 30 градусов. Вычислите периметр треугольника АОС.
Варианты ответов
1. 16 см
2. 10 см
3. 8 см
4. 12 см
Во Найти углы треугольника ВМО.
Варианты ответов
1. 130°;35°;35°
2. 45°;45°;90°
3. 35°;35°;110°
4. 90°;70°;20°
Во Укажи ,на каком расстоянии от центра окружности, диаметр которой равен 8 см, расположена хорда. которая образует с радиусом, проведенным в один из ее концов угол,равный 30 градусов.
Варианты ответов
1. 4 см
2. 2 см
3. 8 см
4. 16 см
Во Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 3 см и 5 см, считая от вершины,противоположной основанию. Определите периметр треугольника.
Варианты ответов
1. 24 см
2. 26 см
3. 22 см
4. 21 см
4 куб.см.
Пошаговое объяснение:
Вот рисунок. AB = BC = C1D1 = √2; AC = √2*√2 = 2
Угол между диагональю призмы AC1 и боковой плоскостью ADD1A1 - это на самом деле угол между диагональю призмы AC1 и диагональю грани AD1.
В треугольнике AC1D1 углы 90°, 30° и 60°.
Гипотенуза вдвое больше катета против угла 30 гр.
AC1 = 2*C1D1 = 2√2.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACC1.
Высоту призмы CC1 найдем из теоремы Пифагора:
CC1^2 = AC1^2 - AC^2 = (2√2)^2 - 2^2 = 8 - 4 = 4
CC1 = √4 = 2
Объем призмы равен
V = AB*BC*CC1 = √2*√2*2 = 4 куб.см.