Заранее Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции и тождества"
Вариант 1
1.Вычислите:
а) sin π/2 - 6cos π/3 - tg π/4 + 1/3 ctgπ/6;
б) cos(-π/4) + sin(-π/3) - tg(-π/6);
в) cos 11250;
г) tg 6000.
2. Найдите sin α, если cos α = -2/3 и π ≤ α ≤ 3π/2
3. Найдите значение выражения:
sin〖140°- sin 80°〗/cos〖140°+〖 cos〗〖80°〗 〗
4.У выражение:
sinα/(1+cosα ) + (1+cosα)/sinα
Вариант 2
1.Вычислите:
а) 3cos π/2 - tg π/3 - с tg π/4+ 1/6 sinπ/6;
б) sin(-π/6) - ctg(-π/6) - cos(-π);
в) sin 14700;
г) ctg 9450.
2. Найдите cos α, если sin α = 1/6 и π/2 ≤ α ≤ π .
3. Найдите значение выражения:
cos〖190°- cos 70°〗/sin〖190°+ 〖 sin〗〖70°〗 〗
4.У выражение:
〖sin〗^2 α •(1+ 〖ctg〗^2 α)- 〖cos〗^2 α
5 см, 8 см и 4 см.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - первая сторона,
тогда (х+3) - вторая сторона,
(х+3):2 - третья сторона.
2) Составим уравнение и найдём х:
х + (х+3) + (х+3):2 = 17.
Умножаем левую и правую части уравнения на 2 (чтобы избавиться от 2 в знаменателе):
2х+2(х+3) + (х+3) = 34
Раскрываем скобки:
2х+2х+6+х+3=34
5х = 34-9=25
х = 25 : 5 = 5 см - это длина первой стороны.
Таким образом:
первая сторона равна 5 см,
вторая сторона равна:
5 + 3 = 8 см,
третья сторона равна:
8:2 = 4 см,
а вместе:
5+8+4=17 см, что соответствует условию задачи.
ответ: 5 см, 8 см и 4 см.