Question

Последовательность задана рекуррентным Запиши формулу её n-го члена: а) x1=2,xn=xn−1+10, если n=2,3,4... ответ (запиши соответствующие коэффициенты): xn= n . б) x1=5,xn=2xn−1, если n=2,3,4... ответ (запиши соответствующие коэффициенты): xn= ⋅ n−1

Answer 1

а) В данной последовательности первый член (x1) равен 2. Затем каждый следующий член (xn) выражается через предыдущий член (xn−1) путем прибавления 10.

Для нахождения формулы n-го члена (xn) мы должны учесть, что первый член равен 2, а каждый следующий член увеличивается на 10. То есть:

x2 = x1 + 10 = 2 + 10 = 12
x3 = x2 + 10 = 12 + 10 = 22
x4 = x3 + 10 = 22 + 10 = 32
и т.д.

Мы видим, что каждый член последовательности увеличивается на 10 по сравнению с предыдущим членом. Таким образом, формула для нахождения n-го члена будет:

xn = x1 + 10*(n-1)

где x1 = 2 (начальный член) и n - номер члена последовательности.

б) В данной последовательности первый член (x1) равен 5. Затем каждый следующий член (xn) выражается через предыдущий член (xn−1) путем умножения на 2.

Для нахождения формулы n-го члена (xn) мы должны учесть, что первый член равен 5, а каждый следующий член удваивается по сравнению с предыдущим членом. То есть:

x2 = 2*x1 = 2*5 = 10
x3 = 2*x2 = 2*10 = 20
x4 = 2*x3 = 2*20 = 40
и т.д.

Мы видим, что каждый член последовательности удваивается по сравнению с предыдущим членом. Таким образом, формула для нахождения n-го члена будет:

xn = 2^(n-1)*x1

где x1 = 5 (начальный член) и n - номер члена последовательности.