1) для удобства заменили переменную. t=2x;
2) начертим единичную окружность. покажем на оси косинусов(ox) точку корень из трех пополам и соответствующие ей углы на окружности. то есть ты мысленно решаешь уравнение cos(t)=кор(3)/2. получаешь ответ пи/6+2пи*n или -пи/6+2пи*n. тебя интересуют те УГЛЫ, косинусы которых МЕНЬШЕ чем корень из 3 /2 (я заштриховал их).
3) отсчёт угла в тригонометрии идёт против часовой стрелки, поэтому если отсчитывать от пи/6, то нижняя точка будет не -пи/6, а пи+пи/6 (то бишь 7пи/6).
4)теперь получаешь ответ для t!! это будет интервал (пи/6+2пи*n; 7пи/6 +2пи*n). Не забывай про периодичность тригонометрических функций, дружок!
5) делаем обратную замену. 2x лежит в том же промежутке. чтобы найти , где лежит x, нужно двойное неравенство поделить на 2 - то бишь все его части поделить пополам. (2>0, знак неравенства не поменяется)
6) ответ я записал, как делают "взрослые дяденьки". (только, так сказать, ошибся, там не "k", а "n", потому что я уже ввел переменную "n") читается, как "Объединение по всем k, принадлежащим целым числам промежутка ..."
Удачи!
50 = 2 * 25 = 2 * 5 * 5
92 = 2 * 46 = 2 * 2 * 23
198 = 2 * 99 = 2 * 11 * 9 = 2 * 11 * 3 * 3
240 = 10 * 24 = 2 * 5 * 2 * 12 = 2 * 5 * 2 * 3 * 4 = 2 * 5 * 2 * 3 * 2 * 2
1500 = 15 * 10 * 10 = 5 * 3 * 5 * 2 * 5 * 2
2) 2520 = 2 * 1260 = 2 * 2 * 630 = 2 * 2 * 2 * 315 = 2 * 2 * 5 * 63 =
= 2 * 2 * 5 * 3 * 21 = 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 3
10780 = 2 * 5390 = 2 * 2 * 2695 = 2 * 2 * 5 * 539 = 2 * 2 * 5 * 7 * 77 =
= 2 * 2 * 5 * 7 * 7 * 11
374400 = 2 * 187200 = 2 * 2 * 93600 = 2 * 2 * 10 * 10 * 936 = 2 * 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2 * 468 = 2 * 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2 * 2 * 234 = 2 * 2 * 5 * 2 *5 * 2 * 2 * 3 * 3 * 13
1 742500 = 25 * 25 * 2 * 2 * 17 * 41 = 5 * 5 * 5 * 5 * 2 * 2 * 17 * 41