345
х 34
1380 (5х4=20; 4х4+2=18; 3х4+1=13)
+1035 (5х3=15; 4х3+1=13; 3х3+1=10)
= 11730 (1035+138=1173, 0 от первого неполного произведения (1380)
пишем в десятки)
983
х 31
983 (983х1=983)
+ 2949 (983х3=2949)
= 30473 (2949+98=3047, 3 от первого неполного произведения (983)
пишем в десятки)
458
х 95
2290 (458х5)
+ 4122 (458х9)
= 43510 (229+4122=4351, десятки 1-го неполного произведения пишем
в десятки)
23476
х21
23476 (23476х1)
+ 46952 (23476х2)
= 492996 (492996+2347 и десятки от 1-го неполного произведения
пишем в конце: 492996)
19031
х 51
19031
+ 95155
= 970581
10003 х 98 = 98 х (1000+3) = 98 х 1000 + 98 х 3 = 98000+294 = 98294 - этот пример удобней решать, разложив множитель 1003 на 2 слагаемых, потому, что на 1000 легко умножить в уме, приписав к числу 000.
234
х 34
936
+ 702
= 7956
1243
х 36
7458
+ 3729
= 44748
3109
х 29
27981
+ 6218
= 90161
1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
717b - 84b + 88c = 633b + 88c
b = 2 и c = 5
633 * 2 + 88 * 5 = 1266 + 440 = 1706
(d + c) * 25 + 34d = 25d + 25c + 34d = 59d + 25c
d = 7 и c = 5
59 * 7 + 25 * 5 = 413 + 125 = 538
546b + (a - b) * 26 = 546b + 26a - 26b = 520b + 26a
b = 2 и a = 6
520 * 2 + 26 * 6 = 1040 + 156 = 1196
(d + c) * 34 - 42d = 34d + 34c - 42d = 34c - 8d
c = 5 и d = 7
34 * 5 - 8 * 7 = 170 - 56 = 114