1996. Караша айында дүкенге әрқайсысы 120 данадан костюм, паль-
то, көйлек және жейде қабылданылды. Бірінші аптада осы
киімдерден костюмнің -і, пальтоның 0,75-і, көйлектің -і,
жейденің -і сатылды. Сатылған киімдердің нешеуі костюм,
3
нешеуі пальто, нешеуі көйлек және нешеуі жейде? Сатып алу-
Ішылар үшін киімнің қай түрі мода болды?
Подставим эту зависимость в заданное выражение и получаем функцию
f(x) = х⁴+(1-х)⁴.
Производная этой функции равна:
f"(x) = 4x³-4(1-x)³.
Приравняв производную нулю, найдём критические точки.
4x³-4(1-x)³ = 0 или, сократив на 4, x³-(1-x)³ = 0.
Раскроем скобки и приведём подобные:
2х³-3х²+3х-1 = 0.
Разложим на множители: (2х-1)(х²-х+1) = 0.
Первый корень: 2х-1 = 0, х = 1/2.
х²-х+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Остаётся одно решение:
х = у = (1/2).