Ребят Докажите, что при движении равнобедренная трапе-
ция отображается на равнобедренную трапецию.
2.
2. Дан треугольник АВС. При параллельном переносе на вектор ВС точка А переходит в точку D. Докажите, что точка пересечения отрезков АС и BD является серединой каждого из них.
3. Начертите произвольный отрезок ВС. Отметьте на нем точку О, не являющуюся его серединой. Постройте отрезок, в который переходит отрезок ВС при повороте вокруг точки О на 40° по часовой стрелке.
4*. На рисунке треугольник авс - прямоугольный, 20° В результате поворота на 90° про тив часовой стрелки вокруг точки С точка А переходит в точку А,, точка В в точку В. Найдите zaa, b,
B
5*. Дан прямоугольник ABCD со сторонами АВ = 3, BC = 4. При параллельном переносе на вектор АС точка В переходит в точку М. Найдите периметр треугольника BMD.
AB = 30 км. Велосипедист выехал через t часов после пешехода.
Когда велосипедист догнал пешехода, тот км от А.
Это было через время T1 после старта пешехода.
T1 = S/v = t + S/(4v)
Дальше велосипедист доехал до В за время 30/(4v) и повернул обратно.
Второй раз он встретил пешехода в тех же S км от В, через время T2 после старта пешехода. Пешеход успел пройти 30 - S км.
T2 = (30 - S)/v = t + 30/(4v) + S/(4v)
Получили систему
{ S/v = t + S/(4v)
{ (30 - S)/v = t + (30 + S)/(4v)
Умножаем оба уравнения на 4v
{ 4S = 4vt + S
{ 4(30 - S) = 4vt + 30 + S
Выражаем 4vt из 1 уравнения и подставляем по 2 уравнение
{ 4vt = 3S
{ 120 - 4S = 3S + 30 + S
120 - 30 = 4S + 4S
8S = 90
S = 90/8 = 45/4 = 11,25 км - на таком расстоянии от А и В были встречи.