Треугольник прямоугольный можно через формулу косинусов, если известны две смежных стороны и угол между ними b=a^2+c^2–2a*c*cosa (cos угла между сторон) b=1+3–2*sqrt3*1*cosa Cosa мы найти можем т.к это прилежащая сторона разделить на гипотенузу равно 1/sqrt3 Подставляем b=1+3–2=2 Третья сторона равна 2
Площадь такого треугольника равна 1/2ab 1/2*1*2=1 Площадь равна 1
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о. сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника
b=a^2+c^2–2a*c*cosa (cos угла между сторон)
b=1+3–2*sqrt3*1*cosa
Cosa мы найти можем т.к это прилежащая сторона разделить на гипотенузу равно 1/sqrt3
Подставляем
b=1+3–2=2
Третья сторона равна 2
Площадь такого треугольника равна
1/2ab
1/2*1*2=1
Площадь равна 1