М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
valera20035
valera20035
14.09.2022 06:48 •  Математика

Докажите, что 1•1+ 2•2+ … + n•n= (n + 1)– 1 при любом натуральном

👇
Ответ:

Пошаговое объяснение:

k•k!=[(k+1)-1]•k!=(k+1)•k!-1•k!=(k+1)!-k!

Получили что k•k!=(k+1)!-k!. Используем полученную формулу для каждого произведения

1•1!=2!-1!

2•2!=3!-2!

3•3!=4!-3!

(n-2)•(n-2)!=(n-1)!-(n-2)!

(n-1)•(n-1)!=n!-(n-1)!

n•n!=(n+1)!-n!

Сложив полученные равенства, имеем

1•1!+2•2!+3•3!+...+(n-2)•(n-2)!+(n-1)•(n-1)!+n•n!=

=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n-1)!-(n-2)!+n!-(n-1)!+(n+1)!-n!=(n+1)!-1

Что и требовалось доказать.

4,4(32 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
den4ik143
den4ik143
14.09.2022
Сказка Калиф аист пронизана восточными мотивами, что позволяет ей быть неординарным и увлекательным произведением. Калиф аист Как и во многих сказках Гауфа, в данном произведении показывается, что внешний облик зачастую является только оболочкой, скрывающей истинную сущность человека.

В сказке Гауфа Калиф аист используется символизм – образ аиста, в которого превращен калиф и его визирь и образ совы, скрывающий прекрасную принцессу. Тема любви четко прослеживается в данном произведении.

Калиф аист
В то же время, основной идеей сказки является соблюдение норм и правил. Ведь калиф не смог превратиться обратно в человека из-за нарушения им запрета смеяться.

Следовательно, сказка Калиф аист имеет большую воспитательную ценность, так как учит детей следовать наказам и предписаниям.
4,5(80 оценок)
Ответ:
Oleg009988
Oleg009988
14.09.2022
Пусть  было  n  трехместных номеров, в них разместилось 3n человек.
Тогда двухместных номеров было (95 - х) , в них разместилось 
 2*(95-n) человек.
Зная, что всего было размещено (178 + 42) человека, составим уравнение:
3n  +  2*(95 -n) = 178 + 42
3n  + 2*95  - 2n = 220
n  +  190 = 220
n = 220 - 190
n = 30 (номеров) трехместных.
3 * 30  = 90 (человек) разместилось в трехместных номерах.

Проверим:
3 * 30  +  2*(95-30) = 90 + 2*65 = 90 +130 =  220  (чел.) всего

ответ:  90 человек разместилось в трехместных номерах.
4,7(55 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ