Математика: Решите только первое)Сегодня нужно сдать

Решите только первое)Сегодня нужно сдать

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Groza11

20.02.2021

Пошаговое объяснение:

Решите только первое)Сегодня нужно сдать

4,5(85 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

K1rysha

20.02.2021

х -скорость 1

у -скорость 2

t -время встречи 1 и 2

xt-yt=20

yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е

xt+9x=9y

(10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2)

10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0

9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у

д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²

у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у

30х/18=5х/3=х²/(х-2)

3х²=5х²-10х

2х²=10х

х(х-5)=0 ⇒х=5; 0

-12х/18=-2х/3=х²/(х-2)

-2х²+4х=3х²

5х²-4х=0

х(х-4/5)=0

х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения

ответ: скорость первого 5 км/ч

4,7(25 оценок)

Ответ:

NeZoXshock

20.02.2021

ответ: $\dfrac{63}{40}$ Пошаговое объяснение:Нарисуем сначала нашу область D.1) y = x

Это прямая, которая проходит через начало координат и находится под углом в 45 градусов от полуоси Ох, проходит например через точку (1 1)

2) y = x² - 2

Это парабола (перед нами квадратный трехчлен) Вершина в точке (0 2), образована путем смещения всех точек параболы у = х² на 2 единицы вниз

Смотрите вложение!

Мы интегрируем по красной области1) Запишем границы

х меняется от -1 до 2 это границы, х координаты точек пересечения (видно из графика)

Для того, чтобы из найти решим уравнение

$\displaystyle x^2-2=x\\x^2-x-2=0\\x^2-2x+x-2=0\\x(x-2)+(x-2)=0\\(x+1)(x-2)=0\\\left [ {{x=-1} \atop {x=2}} \right.$

Это будут первые границы по х

Границы по у - это функции от х. Снизу (нижняя граница) функция y=x^2-2 а верхняя граница функция

Тогда запишем двойной интеграл как пару интегралов, зная границы

$\displaystyle \iint\limits_D xy^2dxdy=\int\limits^2_{-1}dx\int\limits^x_{x^2-2x}xy^2dy$

Решим данный интеграл

1 Проинтегрируем xy^2 по у

$\displaystyle\int xy^2dy=x\displaystyle\inty^2dy=x\cdot\dfrac13y^3=\dfrac13xy^3$

константу не пишу специально, так как сейчас буду писать пределы

2 Вычислим

$\dfrac13xy^3\Bigg|^x_{x^2-2}=\dfrac13x\cdotx^3-\dfrac13x\cdot(x^2-2)^3=\dfrac13x\Big(x^3-(x^2-2)^2\Big)=-\dfrac13x^7+2x^5+\dfrac13x^4-4x^3+\dfrac83x$

3 Проинтегрируем полученную функцию по х

$\displaystyle \int\Bigg(-\dfrac13x^7+2x^5+\dfrac13x^4-4x^3+\dfrac83x\Bigg)dx=\\=-\int\dfrac13x^7dx+\int2x^5dx+\int\dfrac13x^4dx-\int4x^3dx+\int\dfrac83xdx=\\=-\dfrac13\int x^7dx+2\int x^5dx+\dfrac13\int x^4dx-4\int x^3dx+\dfrac83\int xdx=\\=-\dfrac1{24}x^8+\dfrac13x^6+\dfrac1{15}x^5-x^4+\dfrac43x^2$