Question

В уравнении x2+px+45=0 один из корней x1=3. Найди значение p и другой корень уравнения.
X2= ?
P=?

Answer 1

$x_2=15;\ p=-18.$

Пошаговое объяснение:

$x^{2}+px+45=0\\$

Воспользуемся теоремой Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=\frac{-p}{1}=-p } \atop {x_1*x_2=\frac{45}{1}=45 }} \right.$

Найдем $x_2:$

$3*x_2=45\\x_2=\frac{45}{3}=15\\$

Зная корни квадратного уравнения, вычислим $p:$

$15+3=-p\\p=-18$