2f(x), а, значит, и функция f(x).
Пошаговое объяснение:
Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:
(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;
(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.
Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).
Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).
У Кати и Юли было поровну денег - это х рублей у каждого человека
Когда Катя потратила на покупку игрушек 400 рублей, осталось х-400 рублей. Юля потратила 100 рублей и осталось х-100 рублей, что в 3 раз больше, чем у Кати.
3*(х-400)=х-100
3х-1200=х-100
3х-х=1200-100
2х=1100
х=1100:2
х=550 рублей.