Question

Для изготовление модели планет купили екоторое количество брусков глины. Все бруски раздали трём группам учеников. Первая группа получила половину всех брусков и ещё один брусок. Вторая группа-половину оставшихся брусков и ещё два. Третья группа-половину оставшихся брусков и ещё три. Сколько штук брусков купили, если хочешь брусков не осталось ?

Answer 1

48 брусков

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество бруксов за x

1) (1/2x +1) + (1/4x + 2) + ( 1/8x + 3) = x

7/8x + 6 = x

1/8x = 6

x = 48(брусков)

Answer 2

34 бруска

Пошаговое объяснение:

1) Пусть x - количество купленных брусков.

2) Первая группа получила $(\frac{1}{2}x + 1 )$ брусков.

Осталось $x - (\frac{1}{2}x + 1 ) = x - \frac{1}{2}x - 1 = \frac{1}{2}x - 1$ (брусков)

3) Вторая группа получила половину оставшихся брусков, т.е. $\frac{1}{2}(\frac{1}{2} x - 1) + 2 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2}$ (брусков).

Посчитаем сколько осталось.

Было: $\frac{1}{2}x - 1$ (брусков), второй группе отдали $\frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2}$ (брусков), осталось:

$\frac{1}{2} x - 1 - (\frac{1}{4} x + 1\frac{1}{2} ) = \frac{1}{2} x - 1 - \frac{1}{4} x - 1\frac{1}{2} = \frac{1}{4}x - 2\frac{1}{2}$ (брусков)

4) Третья группа получила половину оставшихся брусков и ещё три.

$\frac{1}{2}(\frac{1}{4}x - 2\frac{1}{2}) + 3 = \frac{1}{8} x - 1\frac{1}{4} + 3 = \frac{1}{8}x + 1\frac{3}{4}$

5) Сумма всех брусков, полученных группами, должна быть равна общему количеству купленных брусков:

$\frac{1}{2}x + 1 + \frac{1}{4}x + 1\frac{1}{2} + \frac{1}{8}x + 1\frac{3}{4} = x \\\\\frac{7}{8} x + 4\frac{1}{4} = x\\\\ \frac{7}{8} x - x = - 4\frac{1}{4} \\\\-\frac{1}{8}x = -4\frac{1}{4} \\\\x = -4\frac{1}{4} : (-\frac{1}{8}) = \frac{17}{4}*\frac{8}{1} = 34\\\\$

$x = 34$ (бруска)