Щоб знайти значення х, при яких числа (х + 1), (2х + 1) і (х² - 3) є послідовними членами арифметичної прогресії, ми повинні знайти таке значення х, при якому різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною.
Давайте встановимо різницю між першим і другим членами:
(2х + 1) - (х + 1) = 2х + 1 - х - 1 = х
Тепер давайте встановимо різницю між другим і третім членами:
(х² - 3) - (2х + 1) = х² - 3 - 2х - 1 = х² - 2х - 4
Отже, щоб обидві ці різниці були однаковими, ми маємо:
х = х² - 2х - 4
Подивимось на квадратне рівняння і розв'яжемо його:
х² - 3х - 4 = 0
Факторизуємо його:
(х - 4)(х + 1) = 0
Тому ми маємо два можливих значення х: х = 4 або х = -1.
Таким чином, числа, при яких (х + 1), (2х + 1) і (х² - 3) є послідовними членами арифметичної прогресії, це х = 4 і х = -1.
Два треугольника считаются подобными, если соответствующие им углы равны, а их стороны пропорциональны.
В данном случае, у нас есть первый треугольник со сторонами 8, 4 и 6. Мы хотим определить наименьшую сторону второго треугольника, при условии, что наибольшая сторона второго треугольника равна 12.
Для определения наименьшей стороны второго треугольника мы можем использовать пропорцию между соответствующими сторонами двух треугольников.
Пусть x будет наименьшей стороной второго треугольника. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:
8/12 = 4/x
Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти значение x:
8x = 12 * 4
8x = 48
x = 48 / 8
x = 6
Таким образом, наименьшая сторона второго треугольника равна 6.
Пошаговое объяснение:
У каждого кубика 6 граней с числами, то есть всего может быть 6*6 = 36 вариантов выпадения.
Какие варианты соответствуют событию "менее 6 очков"?
1 и 1
1 и 2
1 и 3
1 и 4
2 и 1
2 и 2
2 и 3
3 и 1
3 и 2
4 и 1
Всего 10 вариантов, тогда событию "не менее 6 очков" соответствуют 36 - 10 = 26 вариантов, следовательно вероятность этого события составляет