Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
Сначала узнаем с какой скоростью теплоход плывет по течению реки. Что бы найти скорость нужно расстояние разделить на время.
1)720:36=20(км/ч) скорость передвижения теплохода по течению реки
Таким же образом вычисляем скорость теплохода против течения
2)720:45=16(км/ч) скорость передвижения теплохода против течения реки
Теперь мы узнаем скорость течения реки, для этого нужно узнать разницу между скоростями и обязательно разделить на 2, т.к это два пути и две скорости.
3)(20-16)-2=2(км/ч) скорость течения реки
И последнее, это вычислить собственную скорость теплохода. Берем любую скорость движения(по течению 16 км/ч или против течения 20 км/ч) и либо прибавляем скорость течения (если теплоход идет против течения), либо отнимаем (если теплоход идет по течению)
4)16+2=18 (км/ч) или 4)20-2=18 (км/ч)
ответ: Собственная скорость теплохода 18 км/ч.
75 км/ч
Пошаговое объяснение:
Найдем S1 и S2
1) S1 = 85 * 2 = 170 (км)
2) S2 = 70 * 4 = 280 (км)
Теперь:
U ср = (280 + 170) : 6
U ср = 450 : 6
U ср = 75 км/ч