Question

2. Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого
на 10 м больше ширины. Найдите размеры площадки, если известно, что её площадь равна 9000 .

5. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 17 см, а площадь треугольника равна 30 〖см〗^2.

Answer 1

Х - ширина площадки

(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000

x^2 + 10x = 9000

x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D

D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Кореньквадратный из дискриминанта равен 190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м