ответ: 2.
Пошаговое объяснение:
Умножим второе уравнение на 3, сложим его с первым уравнением и заменим первое уравнение указанной суммой. После этого получим систему:
7*x²=7
2*x²+xy-y²=2
первое уравнение имеет решения x1=1 и x2=-1, поэтому данная система распадается на две:
x=1
2*x²+xy-y²=2
и
x=-1
2*x²+xy-y²=2
Решим первую систему. Подставляя x=1 во второе уравнение, приходим к уравнению 2+y-y²=2, или y²- y=0. Оно имеет решения y=0 и y=1, поэтому первая пара решений исходной системы такова:
x=1, y=0 и x=1, y=1
Решим вторую систему. Подставляя x=-1 во второе уравнение, приходим к уравнению 2-y-y²=2, или y²+ y=0. Оно имеет решения y=0 и y=-1, поэтому вторая пара решений исходной системы такова:
x=-1, y=0 и x=-1, y=-1
Таким образом, исходная система имеет 4 пары решений:
x=1, y=0; x=1, y=1; x=-1, y=0; x=-1, y=-1.
Отсюда наибольшее значение суммы решений равно 1+1=2.
b- цифра в разряде единиц.
a и b могут принимать только целые значения и только от 0 до 9.
Тогда задуманное число можно записать так:
10а + b.
Если цифры задуманного числа поменять местами, то получим:
10b + a.
Разность чисел:
10a + b - (10b + a)
Произведение чисел задуманного числа:
a•b
Уравнение
10b + a = 34 + ab
10b - ab = 34 - b
b • (10 - a) = 34 - a
b = (34 - a) / (10 - a)
Займемся подбором числа a ( как мы помним, от 0 до 9) так, чтобы число b также оказалось любой цифрой от 0 до 9:
а = 1 => b = (34 - 1) / (10 - 1) = 33/9 - не целое
a = 2 =k> b = (34 - 2) / (10 - 2) = 32/8 = 4
а = 3 => b = (34 - 3) / (10 - 3) = 31/7 - не целое
a = 4 => b = (34 - 4) / (10 - 4) = 30/6 = 5
a = 5 => b = (34 - 5) / (10 - 5) = 29/5 - не целое
a = 6 => b = (34 - 6) / (10 - 6) = 28/4 = 7
a = 7 => b = (34 - 7) / (10 - 7) = 27/3 = 9
a = 8 => b = (34 - 8) / (10 - 8) = 26/2 = 13 - это число больше 9
a = 9 => b = (34 - 9) / (10 - 9) = 25/1 = 25 - это число больше 9
Составим таблицу сочетаний целых чисел а и b, но не больших, чем 9:
а | b | 10a+b - задуманное число
——————————————————
2 | 4 | 24
4 | 5 | 45
6 | 7 | 67
7 | 9 | 79
ответ: задуманное число может принимать значения: 24; 45; 67 или 79.