Question

1) Найдите y' (0), если y=x2-x;

2) Найдите y' (1), если y=x2-5x+4;

Answer 1

первое : ответ 0

второе : ответ 0

Answer 2

Добро пожаловать в класс математики! С удовольствием помогу вам решить задачу.

1) Для начала найдем производную функции y по переменной x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования для суммы и произведения функций. Формула для дифференцирования функции y = x^2 - x будет выглядеть так:

y' = (x^2)' - (x)'

Дифференцируем каждое слагаемое:
(y)' = (x^2 - x)' = (x^2)' - (x)'

Дифференцируем первое слагаемое:
(x^2)' = 2x

Дифференцируем второе слагаемое:
(x)' = 1

Теперь заменяем полученные значения в формулу:
y' = 2x - 1

Чтобы найти y' (0), подставим вместо x значение 0:
y' (0) = 2*0 - 1 = -1

Ответ: y' (0) = -1

2) Проделаем аналогичные шаги для решения второй задачи, где y = x^2 - 5x + 4:

Дифференцируем слагаемое x^2:
(x^2)' = 2x

Дифференцируем слагаемое -5x:
(-5x)' = -5

Дифференцируем слагаемое 4:
(4)' = 0 (так как производная константы равна нулю)

Теперь заменяем полученные значения в формулу:
y' = 2x - 5

Чтобы найти y' (1), подставим вместо x значение 1:
y' (1) = 2*1 - 5 = -3

Ответ: y' (1) = -3

Надеюсь, ответы были понятны и доходчивы для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!