1+3+5++99=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500
(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)
2+4+6++100=(2+100)+(4+98)+...+(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550
2550-2500=50
ответ: на 50
второй используя формулу суммы первых n натуральных чисел
1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2, и ее походных
1+2+3+4+5+...+2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)
формулу суммы первых n четных натуральных чисел
2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)
формулу суммы первых n четных натуральных чисел
1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+5+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=
=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2
откуда 1+3+5++99=50^2=2500
(99=2*50-1)
2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550
2550-2500=50
ответ: на 50
1) 37*24=888 учебников, всего привезли на склад
2) 888:24=296 учебников - столько учебников достанется каждому магазину
если пачки можна раскрывать иначе
так как 37 не делится на 3, то 37 пачек нельзя будет поровну распределить
ответ: если можна распаковывать пачки да -можно распределить, каждый магазни получит по 296 учебников, если нельзя распаковывать - распределить поровну нельзя
2) n -наверное натуральное...
а=7n - числа кратные 7 (числа, что нацело делятся на 7)
a=4n -числа кратные 4 (числа, что нацело делятся на 4)
a=8n - числа кратные 8 (числа, что нацело делятся на 8)
a=17n - числа кратные 17 (числа, что нацело делятся на 17)
S=πR², 1) S=π*3²=9π м², 2) S=π*4²=16π м²