Пошаговое объяснение:
a)
делим всё на х в наивысшей степени знаменателя
б)
поскольку и числитель и знаменатель обрашаются в нуль при x=-3,
то х₀ = -3 это корень обоих многочленов, а значит, каждый из многочленов разлагается на множители, одним из которых будет
(x - (-3))
(найдем корни и применим формулу ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂))
-2x² -5 x + 3 = 0 ⇒ х₁ = 0,5; х₂ = -3 ⇒ -2x² -5 x + 3 = -2(х-0,5)(х+3)
3x² +11х +6= 0 ⇒ х₁ = -2/3; х₂ = -3 ⇒ 3x² +11х +6 = 3(x + 2/3)( x+3)
в)
выполним элементарные преобразования(свойство первого замечательного предела)
1 - cos8x = 2sin²(4x)
sinx ≈ x
2sin²(4x) ≈ 32x²
и тогда
г)
здесь используем свойства второго замечательного предела
Какая-то непонятная смесь вопросов.
Запись (-4;1) означает, что в формулу (выражение) надо подставить х=-4 и у=1. Если равенство выполняется, то данная функция существует, и данная точка ей принадлежит
Запись у=f(-x) это общее, неконкретное выражение функциональной зависимости.Подстановка в него координат бессмысленна, она ничего не дает. Вот если бы, например, было дано у=-кх и сказано, что точка (-4;1) принадлежит этой функции, то мы можем найти к: 1=-к*(-4), откуда к=1/4 и можно говорить, что функция имеет вид у=-(1/4)х
ответ:длина дуги - 25π, хорды - 37,5;37,5;75√3
Пошаговое объяснение:
Сначала найдём длину дуги окружности:
l - длина дуги
l=((2πR)/360)*α α - центральный угол
2πR - формула длины окружности , длина нам дана - 75π ⇒
⇒ l=(75π/360)*120
l=9000π/360
l=25π
теперь найдём углы:
в треугольнике AOB AO=OB(как радиусу окружности) ⇒ AOB - р/б
∠A=∠B(углы при основании в р/б равны) сумма углов в треугольнике = 180
180=∠O+(∠A+∠B)
180=120+(∠A+∠B)
∠A+∠B=60
∠A=∠B=30
найдём боковые стороны треугольника:
2πR=75π
R=37,5 ⇒ AO=OB=37,5
чтобы найти третью сторону воспользуемся косинусом
AB=4*R*cos∠B
AB=4*37,5*cos30
AB=150*(√3/2)
AB=75√3