ответ: x² + ( y - 4 )² = 5² .
Пошаговое объяснение:
Рівняння кола шукатимемо у виді ( х - 0 )² + ( у - b )² = r ² .
Для точки А( 0 ; 9 ) : { 0² + ( 9 - b )² = r ² ;
для точки В( 3 ; 0 ) : { 3² + ( 0 - b )² = r ² . Розв"язуємо систему :
{ ( 9 - b )² = r ² ;
{ 9 + b² = r ² ; віднімемо від І рівняння ІІ рівняння :
( 9 - b )²- b² - 9 = 0 ;
81 - 18b + b² - b² - 9 = 0 ;
18b = 72 ;
b = 4 ;
із ІІ рівняння системи r ² = 4² + 9 = 25 ; r = + √25 = 5 .
Рівняння шуканого кола таке : x² + ( y - 4 )² = 5² .
ответ: x² + ( y - 4 )² = 5² .
Пошаговое объяснение:
Рівняння кола шукатимемо у виді ( х - 0 )² + ( у - b )² = r ² .
Для точки А( 0 ; 9 ) : { 0² + ( 9 - b )² = r ² ;
для точки В( 3 ; 0 ) : { 3² + ( 0 - b )² = r ² . Розв"язуємо систему :
{ ( 9 - b )² = r ² ;
{ 9 + b² = r ² ; віднімемо від І рівняння ІІ рівняння :
( 9 - b )²- b² - 9 = 0 ;
81 - 18b + b² - b² - 9 = 0 ;
18b = 72 ;
b = 4 ;
із ІІ рівняння системи r ² = 4² + 9 = 25 ; r = + √25 = 5 .
Рівняння шуканого кола таке : x² + ( y - 4 )² = 5² .