последнее число может равняться 1 и не может быть равным 0 или 2
Пошаговое объяснение:
1) Единицу можно получить так ( каждую пару соседних чисел заменяем
на разность большего и меньшего ) :
2 - 1 ; 4 - 3 ; 9 -8 ; 12 - 10 ⇒ после 4 шагов получили : 1 ; 1 ; 1 ; 2 , далее :
1 -1 ; 2 -1 , после 6 шагов получили 0 ; 1 → 1 ( после 7 шагов )
2) среди данных чисел 3 нечетных ( 1 , 3 , 9 ) , сумма всех этих чисел
равна 49 ( нечетное число ) , если при первом шаге мы заменим 2
четных числа на их разность , то количество нечетных чисел среди оставшихся не изменится ( равно 3 ) , а значит и сумма оставшихся чисел будет нечетна , если мы заменим четное и нечетное число на их разность , то полученное число будет нечетным и значит в сумме оставшихся будет также 3 нечетных числа и опять сумма будет нечетна ,
а если мы заменим 2 нечетных числа на их разность , то полученное число будет четным , но в сумме оставшихся останется одно нечетное число и она снова будет нечетной , значит после первого шага мы получим 7 чисел , среди которых 3 нечетных или одно нечетное и сумма этих чисел будет нечетна , рассмотрим оба варианта :
a) осталось одно нечетное , но тогда разность любого четного из оставшихся и нечетного дает опять нечетное , а разность 2 четных чисел дает четное , значит при всех последующих шагах мы будем получать сумму чисел , среди которых одно нечетное , а значит и сами суммы будут нечетными числами и последнее число также будет нечетным
б) если останутся 3 нечетных , то ситуация будет такой же , как и в начале наших действий и мы опять получим или 3 нечетных или одно нечетное , в любом из этих вариантов сумма оставшихся чисел будет нечетна , а значит и после 7 шага получится нечетное число
Мы доказали , что в результате может получиться только нечетное число , а значит 0 или 2 получится не может
последнее число может равняться 1 и не может быть равным 0 или 2
Пошаговое объяснение:
1) Единицу можно получить так ( каждую пару соседних чисел заменяем
на разность большего и меньшего ) :
2 - 1 ; 4 - 3 ; 9 -8 ; 12 - 10 ⇒ после 4 шагов получили : 1 ; 1 ; 1 ; 2 , далее :
1 -1 ; 2 -1 , после 6 шагов получили 0 ; 1 → 1 ( после 7 шагов )
2) среди данных чисел 3 нечетных ( 1 , 3 , 9 ) , сумма всех этих чисел
равна 49 ( нечетное число ) , если при первом шаге мы заменим 2
четных числа на их разность , то количество нечетных чисел среди оставшихся не изменится ( равно 3 ) , а значит и сумма оставшихся чисел будет нечетна , если мы заменим четное и нечетное число на их разность , то полученное число будет нечетным и значит в сумме оставшихся будет также 3 нечетных числа и опять сумма будет нечетна ,
а если мы заменим 2 нечетных числа на их разность , то полученное число будет четным , но в сумме оставшихся останется одно нечетное число и она снова будет нечетной , значит после первого шага мы получим 7 чисел , среди которых 3 нечетных или одно нечетное и сумма этих чисел будет нечетна , рассмотрим оба варианта :
a) осталось одно нечетное , но тогда разность любого четного из оставшихся и нечетного дает опять нечетное , а разность 2 четных чисел дает четное , значит при всех последующих шагах мы будем получать сумму чисел , среди которых одно нечетное , а значит и сами суммы будут нечетными числами и последнее число также будет нечетным
б) если останутся 3 нечетных , то ситуация будет такой же , как и в начале наших действий и мы опять получим или 3 нечетных или одно нечетное , в любом из этих вариантов сумма оставшихся чисел будет нечетна , а значит и после 7 шага получится нечетное число
Мы доказали , что в результате может получиться только нечетное число , а значит 0 или 2 получится не может
d+d+d+d = 4d
b+b+b = 3b
c+c+2c = 4c
16a - 9a = 7a
11a-8a = 3a
b+7b+116 = 8b+116
20a+13a+32a = (20+13+32)a = 65a
4s+3s+7s = 14s
19p + 20р - 8р = 31p
14p + 20р -р = 33p
Зt - 2t +t+ 5t = 7t
10р - 8р = 2p
12b -6b = 6b
17x - 10х = 7x
21е - 10e = 11e
Пошаговое объяснение: