Дано:AB и CD — хорды; M — точка пересечения хорд ;AB=12 см; CM=2 см; DM=5,5 см. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x. 2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды. AM×MB=CM×MD 3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x: x×(12−x)=2×5,5 12x−x2=11 x2−12x+11=0 {x1×x2=11x1+x2=12 x1=11 см x2=1 см Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.
M — точка пересечения хорд
;AB=12 см;
CM=2 см;
DM=5,5 см.
Обозначим AM за x.
Тогда BM=AB−x=12−x.
2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.
AM×MB=CM×MD
3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:
x×(12−x)=2×5,5
12x−x2=11
x2−12x+11=0
{x1×x2=11x1+x2=12
x1=11 см
x2=1 см
Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.