1500 см^3 - объём коробки
500 см^2 - сумма площадей боковых граней коробки
Пошаговое объяснение:
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, противоположные грани которого равны между собой. Объём коробки (прямоугольного параллелепипеда), равен произведению площади основания на высоту: V=a*b*h, где a – длина параллелепипеда = 15 см, b – ширина параллелепипеда = 10 см и h - высота прямоугольного параллелепипеда = 10 см.
V = 15 * 10 * 10 = 1500 см^3 - объём коробки
Коробка, или прямоугольный параллелепипед имеет 4 боковых грани плюс 2 грани нижняя и верхняя.
По условию задания нужно найти сумму площадей боковых граней коробки.
Сначала вычислим сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, для чего вычислим площадь только 3 граней, суммируем их и умножим на 2:
S1 = a * b = 15* 10 = 150 см^2
S2 = b * h = 10 * 10 = 100 см^2
S3 = a * h = 15 * 10 = 150 см^2
Сумма площадей боковых граней прямоугольного параллелепипеда равна: S бок.гр. = (S2 + S3) * 2 = (100 + 150) * 2 = 500 см^2
Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна : S общ. = (S1 + S2 + S3) * 2 = (150 + 100 + 150) * 2 = 800 см^2.
Максимальное число кусочков – 8 ! Представим себе кусок сыра в форме куба. Если его разрезать посередине параллельно двум боковым граням, потом, не сдвигая разрезать параллельно ещё двум другим боковым граням, а затем, не сдвигая ещё и параллельно горизонтальным граням. После разборки разрезанного сырного куба у вас получится как раз 8 маленьких кубиков.
Вообще то же самое можно проделать с любым другим куском сыра, будь он сферический, полусферический или какой-то ещё. Для этого просто нужно резать сыр по плоскостям, каждая из которых расположена под прямым углом к двум другим плоскостям в пространстве.