ответ: cos a = 1/3;
Пошаговое объяснение:
1) Чтобы найти косинус угла между векторами, воспользуемся скалярным произведением:
(a,b) = |a||b|cos a = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2.
2) Найдём модули векторов:
|a| = sqrt(3^2 + 0^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5;
|b| = sqrt(1^2 + 2^2 + 2^2) = sqrt(9) = 3.
3) Найдём скалярное произведение через координаты:
(a,b) = -3 * 1 - 2 * 0 + 4 * 2 = -3 + 8 = 5.
4) Подставляем:
5 * 3 * cos a = 5;
cos a = 1/3;
ответ: 216см²
Пошаговое объяснение:
Площадь трапеции определяется по формуле:
S=1/2(a+b)h
Неизвестно h
Имеется прямоугольный треугольник, образованный основаниями трапеции и диагональю трапеции. Высота трапеции будет одновременно и высотой, опущенной из прямого угла к гипотенузе.
Высота равна корню квадратному произведению отрезков, на которые делит высота гипотенузу.
Длина этих отрезков равна: (b-a)/2=(26-10)/2=8см. Длина второго отреза равна: 26-8=16см
Высота трапеции равна: h=√16*8=√144=12см
S=1/2(10+26)*12=18*12=216см²
Пошаговое объяснение:
1) при n=1
5+2*3+5=16 кратно 8
2) предположим что при n=k
5^k+2*3^k+5 кратно 8 (1)
3) при n=k+1
5^(k+1)+2*3^(k+1)+5=5*5^k+2*3*3^k+5=4*5^k+5^k+2*3^k+4*3^k+5=
=(5^k+2*3^k+5)+4*5^k+4*3^k=(5^k+2*3^k+5)+4*(5^k+3^k)
(5^k+2*3^k+5) кратно 8 по предположению (1)
5^k и 3^k - это нечетные числа так как они являются произведениями нечетных чисел, а сумма двух нечетных чисел четное число ⇒ (5^k+3^k) четное число и оно кратно 2
тогда 4*(5^k+3^k) кратно 8
тогда (5^k+2*3^k+5)+4*(5^k+3^k) кратно 8 как сумма двух чисел кратных 8
из предположения истинности для n=k следует истинность для n=к+1
тогда ⇒ по методу математической индукции
5^n+2*3^n+5 кратно 8 для любого n∈N
ответ:в
Пошаговое объяснение: