Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
По односторонней кольцевой лыжне, являющейся главной дорогой в лыжном парке, двигаться можно только против часовой стрелки. Если лыжня оборудована указателями направления движения, двигаться по ней можно только в указанном направлении. На односторонней кольцевой лыжне, двигаясь навстречу основному потоку лыжников, нужно идти справа от лыжни. Движение по одинарной вс лыжне в лыжном парке допускается в обе стороны. Чтобы разъехаться со встречным лыжником на вс лыжне нужно заранее уступить ему левую половину лыжни, а уже проходя мимо него, левую палку убрать за спину или переложить в правую руку. Нужно уступать всю лыжню спускающемуся со склона лыжнику, маленькому ребенку и большой группе лыжников. На двусторонней лыжне двигаться нужно по правой лыжне. Упав на склоне нужно как можно быстрее освободить лыжню. Для остановки при спуске со склона нужно сначала выехать в сторону от лыжни. Поднимаясь по склону, с которого скатываются другие лыжники, нужно двигаться справа от лыжни. Остановившись нужно отойти в сторону от лыжни. При обгоне в лыжном парке обгоняющий не имеет права требовать уступить ему лыжню. Обгонять лыжника можно обходя его на безопасном расстоянии с левой стороны. Начинающие лыжники, чья скорость движения на лыжах ниже скорости идущего пешком человека, должны уступать лыжню всем кто их догнал, и по возможности избегать движения по основной лыжне лыжного парка. Уступая лыжню, нужно остановиться и отойти в сторону.
+Можно посмотреть в интернете, таких вариантов много :)
Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.