Если сотрудников 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. В таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику.
Пусть сотрудников 101 или меньше. Упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. Будем распределять монеты так: Заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты.
Почему это сработает: если максимальный номинал монеты x >= 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3+...+(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 >= x. Если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102. Если x = 1, то очевидно, выплатить получится
Задание 1.
1) - 6,2 • 3,4 = - 21,08 ;
2) - 6 целых 3/4 • ( - 1 целая 11/45 ) = 27/4 • 56/45 = 1512/80 = 42/5 = 8 целых 2/8 ;
3) - 19,68 : ( - 0,8 ) = 15,8 ;
4) 16,32 : ( - 16 ) = - 1,02 ;
Задание 2.
1) - 2,4а • ( - 5b ) = 12ab ;
2) 9a - a - 8b + 3b = 8a - 5b ;
3) a + ( a - 10 ) - ( 15 + a ) = a + a - 10 - 15 - a =
a - 25 ;
4) - 4 ( b - 4 ) + 7 ( b + 2 ) = - 4b + 16 + 7b + 14 =
3b + 30 ;
Задание 3.
( - 3,25 - ( -1,75 ) ) : ( - 0,6 ) + 0,8 • ( - 7 )
решаем по действиям :
1) - 3,25 - ( - 1,75 ) = - ( 3,25 - 1,75 ) = - 1,5 ;
2) 0,8 • ( - 7 ) = - 0,8 • 7 = - 5,6 ;
3) - 1,5 : ( - 0,6 ) = 15/6 = 5/2 = 2 целых 1/2 ;
4) 2 целых 1/2 + ( - 5,6 ) = 2 целых 1/2 - 5/6 =
2 целых 1/2 - 5 целых 6/10 = 5/2 - 56/10 = 25/10 - 56/10 = - 31/10 = - 3 целых 1/10 ;
Задание 4.
- 0,6 ( 1,6b - 5 ) - ( 2,9 - 8 ) - 4 ( 4 - 1,5b )
- 0,96b + 3 - 2,9 + 8 - 16 + 6b =
5,04b - 7,9 , при b = - 9/13
5,04 • ( - 9/13 ) - 7,9 = - 11 целых 253/650 ;