1) площадь осевого сечения конуса это равнобедренный треугольник. Поэтому чтобы найти S сечения, необходимо найти S треугольника. Найдём высоту этого треугольника по теореме Пифагора d=2r r=3 м h=√(10^2-3^2)=9 Находим S треуг. по формуле для нахождения площади треугольника S=1/2dh, где d - диаметр осн. конуса и основание треугольника. S=6*9*0,5=27 м^2 ответ: 27 м^2 2) площади основания конуса является окружность, поэтому находим S окр. по формуле S=ΠR^2 Найдём R через tg: tg альфа=про/при tg альфа=h/R R=h/tg альфа Отсюда S=Π(h/tg альфа)^2 ответ: Π(h/tg альфа)^2
Поскольку от прямоугольника с противоположных сторон отрезали по квадрату, то периметры этих квадратов равны, т.к. ширина прямоугольника одинакова с обеих сторон. Нам известно, что периметр одного квадрата меньше периметра первоначального прямоугольника на 12 см. Возьмем за х см периметр одного квадрата (у второго периметр тоже будет равен х см), тогда (х+12) см периметр первоначального прямоугольника. Составим уравнение: х+12-х=х х=12 см периметр каждого квадрата 12+12=24 см периметр первоначального прямоугольника 12:4=3 см сторона квадрата Формула нахождения периметра прямоугольника: Р=2(а+в) Поскольку квадраты отрезали от прямоугольника, то и ширина прямоугольников (первоначального и нового) тоже будет равна 3 см. Отсюда 2(3+в)=24 3+в=24:2 3+в=12 в=12-3 в=9 см длина первоначального прямоугольника 9-(3+3)=3 см длина нового прямоугольника 2(3+3)=2*6=12 см периметр нового прямоугольника ответ: 12 см
Квадрат - это тот же прямоугольник, только у него все стороны равны.
Найдём высоту этого треугольника по теореме Пифагора
d=2r
r=3 м
h=√(10^2-3^2)=9
Находим S треуг. по формуле для нахождения площади треугольника S=1/2dh, где d - диаметр осн. конуса и основание треугольника.
S=6*9*0,5=27 м^2
ответ: 27 м^2
2) площади основания конуса является окружность, поэтому находим S окр. по формуле S=ΠR^2
Найдём R через tg:
tg альфа=про/при
tg альфа=h/R
R=h/tg альфа
Отсюда S=Π(h/tg альфа)^2
ответ: Π(h/tg альфа)^2