1. Вычислите: 1) 0,036 - 3,5; 2) 37,53 1 000; 3) 3,68 - 0,01; 2. Найдите значение выражения: (5 2,8) - id1126181120210612 от Kirill0812 12.06.2021 17:07

Question

Математика: 1. Вычислите: 1) 0,036 - 3,5; 2) 37,53 1 000; 3) 3,68 - 0,01; 2. Найдите значение выражения: (5 2,8) 2,4 + 1,12 = 3. У выражение и найдите его значение при t 0,1 : 0,13t + 0,47t = 4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2. 1 км/ч, а собственная скорость катера - 28,2 км/ч?

Kirill0812 · Accepted Answer

В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=
(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,
1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1
2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.
т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4
3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что
1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4
(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4

Вот доказательство математической индукцией

MOGZ ответил