Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
После первого дня торговли осталось ткани: 1-5/9=4/9 во второй день продали: 4/9*35/100=4/9*7/20=1/9*7/5=7/45 после взаимного сокращения дробей осталось на третий день ткани: 1-(5/9+7/45)=1-(25/45+7/45)=1-32/45=13/45 ,что сотавили 52метра Находим целое по его части 52*45/ 13 =180 метров ткани завезли в магазин
156 = 2² · 3 · 13 = 2 · 2 · 3 · 13
ответ: 2 · 2 · 3 · 13.