Какую сумму заплатит покупатель за 30 тетрадей, если тетради стоят по 12, 25, 80 тенге?
В этой ситуации количество тетрадей – постоянная величина 30. Цена одной тетради – независимая переменная величина. Сумма покупки – зависимая переменная величина.
При цене в 12 тенге покупатель заплатит 30 ⋅ 12 = 360 тенге, при цене 25тенге – 750 тенге, при цене 80 тенге – 2400 тенге.
Обрати внимание, каждому значению цены тетради соответствует только одно значение суммы всей покупки!
Итак, каждому элементу x из множества возможных значений независимой переменной X соответствует единственный элемент y из множества значений зависимой переменной Y.
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3